iClasse Math – LE BLOG

Entiers relatifs 9ème

Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (9ème : MSN 32)

Nombres Comparaison, approximation, encadrement, représentation sur une droite et ordre de grandeur de nombres écrits sous forme:

entière dans

Calculs Utilisation de procédures de calcul réfléchi ou de calcul mental avec des :

nombres entiers relatifs de -100 à +100 (+, −, ∙, :) (Niv 2-3)

Remarque :

Permet de consolider les bases de calcul d’additions et soustractions et d’entraîner les quatre opérations.
Ex. 2 et 3 : A faire après avoir abordé les exercices “NO119 Marche avant” et “NO125 Marche arrière” du cours “Mathématiques 9-10-11″.

	1. Placer des points \|0-18000\| sur un axe (~ 5 minutes ) Lâcher un petit bonhomme au bon endroit sur l’axe. Il est nécessaire d’adapter la graduation au nombre proposé. Lien : Placer des points \|0-18000\| sur un axe
	2. Additions et soustractions de 2 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (~ 5 minutes ) Effectuer des calculs en s’aidant d’un axe gradué. Déplacement d’un personnage sur l’axe Lien : Additions et soustractions de 2 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe)
	3. Labyrinthe des additions dans Z (~ 5 minutes ) Passer d’une case à l’autre en liant chaque addition au résultat correspondant sur une des cases voisines. Il y a parfois des impasses qui nécessitent de rebrousser chemin. Lien : Labyrinthe des additions dans Z
	4. Labyrinthe des soustractions dans Z (~ 5 minutes ) Même exercice que le no 3, mais avec des soustractions. Même remarque que ci-dessus. Lien : Labyrinthe des soustractions dans Z
	5. Additions et soustractions de 3 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (2) (~ 5 minutes ) Effectuer des calculs en s’aidant d’un axe gradué. Identique à l’exercice 2 mais avec 3 nombres Lien : Additions et soustractions de 3 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe)
	6. Labyrinthe des multiplications dans Z (~ 5 minutes ) Même exercice que le no 4, mais avec des multiplications. Un calcul précis n’est pas toujours nécessaire. Une estimation suffit à déterminer le bon résultat. Lien : Labyrinthe des multiplications dans Z
	7. Labyrinthe des divisions dans Z (~ 5 minutes ) Même exercice que le no 4, mais avec des divisions. Même remarque que ci-dessus. Lien : Labyrinthe des divisions dans Z

Outil enseignant associé

Équations du 1er degré

Outil enseignant

Résolution d’équations du premier degré à une inconnue :

Une équation peut être représentée par une balance à double plateaux.

Sa résolution consiste à effectuer des modifications identiques sur chaque plateau afin de trouver x tout en maintenant l’équilibre (Règles d’équivalence).

L’outil proposé ci-dessous permet de mettre en évidence, de manière interactive, les liens entre l’équation et sa représentation.

Remarque : l’outil se limite aux nombres entiers.

La version complète de l’outil devrait en principe être disponible d’ici fin 2011.

Visualiser l’outil en plus grand

Proposition de séquence de travail (10ème)

Équations 10ème

Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (10ème : MSN 33)

Algèbre – Équations

Résolution d’équations du premier degré à une inconnue :

à l’aide des règles d’équivalence (Niv 2)

Remarque :

Permet de consolider les bases de l’utilisation des règles d’équivalence.

	1. Résolution en une étape (1) (~ 5 minutes ) Choisir une opération parmi quelques propositions (coefficients entiers naturels). Visualisation de l’équation et des résultats sur une balance à double plateaux. Lien : Résolution d’une équation en une étape avec balance (1)
	2. Résolution en une étape (2) (~ 5 minutes ) Choisir une opération parmi quelques propositions (coefficients entiers naturels). Très légèrement plus difficile que le précédent. Lien : Résolution d’une équation en une étape avec balance (2)
	3. Résolution par manipulations (1) (~ 5 minutes ) Déplacer les éléments “x” et les nombres disposés sur les plateaux de la balance (coefficients entiers relatifs). Mise en évidence des opérations effectuées sur chaque membre de l’équation. Lien : Résolution d’une équation par manipulation (1)
	4. Résolution par manipulations (2) (~ 5 minutes ) Déplacer les éléments “x” et les nombres disposés sur les plateaux de la balance (coefficients entiers relatifs). Légèrement plus difficile que le précédent. Lien : Résolution d’une équation par manipulation (2)
	5. Résolution en une étape (3) (~ 5 minutes ) Choisir une opération parmi quelques propositions (coefficients entiers relatifs). Visualisation du résultat de l’opération choisie. Lien : Résolution d’une équation en une étape avec balance (3)
	6. Résolution étape par étape (1) (~ 5 minutes ) Visualiser les opérations proposées et compléter la résolution algébrique (coefficients entiers naturels). Suite d’opérations imposée. Lien : Résolution d’une équation étape par étape avec balance (1)
	7. Résolution étape par étape (2) (~ 5 minutes ) Visualiser les opérations proposées et compléter la résolution algébrique (coefficients entiers relatifs). Légèrement plus difficile que le précédent. Lien : Résolution d’une équation étape par étape avec balance (2)

Entiers relatifs 9ème

Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (9ème : MSN 32)

Remarque :

1. Placer des points |0-18000| sur un axe
(~ 5 minutes )

2. Additions et soustractions de 2 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe)
(~ 5 minutes )

3. Labyrinthe des additions dans Z
(~ 5 minutes )

4. Labyrinthe des soustractions dans Z
(~ 5 minutes )

5. Additions et soustractions de 3 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (2)
(~ 5 minutes )

6. Labyrinthe des multiplications dans Z
(~ 5 minutes )

7. Labyrinthe des divisions dans Z
(~ 5 minutes )

Outil enseignant associé

Équations du 1er degré

Outil enseignant

Résolution d’équations du premier degré à une inconnue :

Remarque : l’outil se limite aux nombres entiers.

Visualiser l’outil en plus grand

Proposition de séquence de travail (10ème)

Équations 10ème

Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (10ème : MSN 33)

Remarque :

1. Résolution en une étape (1)
(~ 5 minutes )

2. Résolution en une étape (2)
(~ 5 minutes )

3. Résolution par manipulations (1)
(~ 5 minutes )

4. Résolution par manipulations (2)
(~ 5 minutes )

5. Résolution en une étape (3)
(~ 5 minutes )

6. Résolution étape par étape (1)
(~ 5 minutes )

7. Résolution étape par étape (2)
(~ 5 minutes )

Outil enseignant associé (version provisoire)

Proposition de poursuite d’activité :

Résolution d’équations du 1er degré – Entraînement en ligne

Résolution d’équations du 1er degré – Entraînement sur papier

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Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (9ème : MSN 32)

Remarque :

1. Placer des points |0-18000| sur un axe (~ 5 minutes )

2. Additions et soustractions de 2 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (~ 5 minutes )

3. Labyrinthe des additions dans Z (~ 5 minutes )

4. Labyrinthe des soustractions dans Z (~ 5 minutes )

5. Additions et soustractions de 3 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (2) (~ 5 minutes )

6. Labyrinthe des multiplications dans Z (~ 5 minutes )

7. Labyrinthe des divisions dans Z (~ 5 minutes )

Outil enseignant

Résolution d’équations du premier degré à une inconnue :

Remarque : l’outil se limite aux nombres entiers.

Proposition d’une séquence de travail (~35 minutes)

Objectifs : PER (10ème : MSN 33)

Remarque :

1. Résolution en une étape (1) (~ 5 minutes )

2. Résolution en une étape (2) (~ 5 minutes )

3. Résolution par manipulations (1) (~ 5 minutes )

4. Résolution par manipulations (2) (~ 5 minutes )

5. Résolution en une étape (3) (~ 5 minutes )

6. Résolution étape par étape (1) (~ 5 minutes )

7. Résolution étape par étape (2) (~ 5 minutes )

Proposition de poursuite d’activité :

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(~ 5 minutes )

2. Additions et soustractions de 2 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe)
(~ 5 minutes )

3. Labyrinthe des additions dans Z
(~ 5 minutes )

4. Labyrinthe des soustractions dans Z
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5. Additions et soustractions de 3 entiers relatifs (avec déplacements sur un axe) (2)
(~ 5 minutes )

6. Labyrinthe des multiplications dans Z
(~ 5 minutes )

7. Labyrinthe des divisions dans Z
(~ 5 minutes )

1. Résolution en une étape (1)
(~ 5 minutes )

2. Résolution en une étape (2)
(~ 5 minutes )

3. Résolution par manipulations (1)
(~ 5 minutes )

4. Résolution par manipulations (2)
(~ 5 minutes )

5. Résolution en une étape (3)
(~ 5 minutes )

6. Résolution étape par étape (1)
(~ 5 minutes )

7. Résolution étape par étape (2)
(~ 5 minutes )